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      聲學(xué)知識(shí)
      信號評估指標(biāo)——峰度(Kurtosis)
      發(fā)布時(shí)間:2025.01.18 點(diǎn)擊數(shù):551

      一、原理

      峰度(Kurtosis),亦可稱之為峭度,峰度定義是四階中心矩與方差平方的比值。其計(jì)算公式如下:

      上式中:n表示信號的長度,圖片1.png表示信號的均值,但是在實(shí)際計(jì)算過程中,為了比較其他分布與正態(tài)分布之間的差異,通常會(huì)在這個(gè)基礎(chǔ)上減去3,得到最終的峰度計(jì)算值。如下式所示:


      這樣服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)的峰度值為0,因?yàn)檎龖B(tài)分布的四階中心矩與方差平方的比值恰好等于3。簡單來說,峰度可以用來描述信號的非平穩(wěn)特性,尤其是短時(shí)間內(nèi)突發(fā)的噪聲干擾,如果一段數(shù)據(jù)的峰度值越大,則表明該段數(shù)據(jù)中含有的突發(fā)性噪聲干擾成分較多。下面以一段數(shù)據(jù)分析對比為例,采用信號仿真方法生成一組隨機(jī)白噪聲信號和一組添加有突發(fā)性沖擊干擾的白噪聲信號,分別計(jì)算兩組信號的峰度值可以發(fā)現(xiàn),含有突發(fā)性沖擊特征干擾的白噪聲信號的峰度值為8.29,明顯大于不含有干擾的白噪聲信號2.98。

      峰度也可以用于振動(dòng)信號分析,在軸承故障診斷中較為常見,用于衡量軸承中由于故障引發(fā)的沖擊特征的強(qiáng)度判斷,若峰度越大,表示信號中存在較大的脈沖成分。

      二、峰度在噪聲監(jiān)測中的應(yīng)用

      (1)峰度在城市交通噪聲監(jiān)測中的應(yīng)用

      城市交通噪聲通常具有明顯的非平穩(wěn)特性,即噪聲水平隨時(shí)間變化很大。例如,在高峰時(shí)段,車輛流量增加,噪聲水平上升;而在夜間,噪聲水平可能會(huì)顯著下降。通過計(jì)算不同時(shí)間段內(nèi)的聲壓級(SPL)數(shù)據(jù)的峰度,可以定量描述噪聲的非平穩(wěn)性。高峰度值表明存在較多的突發(fā)性噪聲事件,如急剎車、鳴笛等。

      (2)峰度在工業(yè)噪聲監(jiān)測中的應(yīng)用

      工業(yè)生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的噪聲也可能非常不規(guī)則,特別是在機(jī)器啟動(dòng)、停機(jī)或故障時(shí)。通過分析工業(yè)噪聲的峰度,可以識(shí)別出異常操作或設(shè)備故障,從而及時(shí)采取措施進(jìn)行維護(hù)或調(diào)整。可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理潛在的安全隱患。同時(shí)在聲源識(shí)別領(lǐng)域,峰度及其衍生指標(biāo)可以作為特征指標(biāo)并用與聲源識(shí)別模型的訓(xùn)練,提高模型的識(shí)別精度。

      (3)峰度在聲暴露領(lǐng)域的應(yīng)用

      等能量假說認(rèn)為,噪聲暴露引起的噪聲性聽力損失(noise-induced hearing loss,NIHL)是能量強(qiáng)度乘以暴露時(shí)間的函數(shù),與噪聲的時(shí)域結(jié)構(gòu)特征無關(guān),然而研究表明,在同等能量的噪聲暴露水平下,脈沖噪聲或者含有沖擊成分的非穩(wěn)態(tài)噪聲會(huì)導(dǎo)致更大程度的聽力損失。為了準(zhǔn)確評估噪聲暴露的影響,Goley學(xué)者認(rèn)為峰度可以用于修正噪聲強(qiáng)度,提出了一種利用峰度調(diào)整噪聲8h等效A聲級(LAeq8h)的評估聽力損失的方法,這一方法直接校正測量得到的等效A聲級指標(biāo),其調(diào)整模型如下:

      上式中,βN是噪聲的實(shí)際峰度,βG是穩(wěn)態(tài)噪聲的峰度,實(shí)際計(jì)算過程中穩(wěn)態(tài)噪聲的峰度βG取10,λ為修正系數(shù)。








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